椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为_____

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，若直线y=kx与其一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

，若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

，
∴

c

a

=

3

，即c=

3

a，
∴c2=

1

3

a2=a2-b2，
∴b2=

2

3

a2．
由题意，直线y=kx与椭圆一个交点为（b，kb），代入椭圆方程，
得

b2

a2

+

k2b2

b2

=1，即

2

3

+k2=1，k2=

1

3

，
∴k=±

3

故答案为：±

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，若直线y=kx与其一..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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