椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（）A．2B．4C．6D．8-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左、右焦点是F₁、F₂，P是椭圆上一点，若|PF₁|=3|PF₂|，则P点到左准线的距离是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1，
∴a=

4

=2，b²=3，
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=4，|PF₁|=3|PF₂|
∴|PF₁|=3，|PF₁|=1
求出椭圆的离心率e=

c

a

=

1

2

，设P到左准线距离是d，
根据圆锥曲线统一定义，得：

|PF1|

d

=e=

1

2

∴d=2|PF₁|=6，即P到左准线距离是6
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：