已知椭圆C：x29+y24=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（）A．6B．7C．8D．9-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C：x29+y24=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦点F₁、F₂，右准线l，点A∈l，线段AF₁交C于点P，若PF₁⊥PF₂，则|AF₁|等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

试题来源：昆明模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，（m＞n），A（

9

5

，y），则
∵PF₁⊥PF₂，∴

m+n=6

m2+n2=20

，∴m=4，n=2
∵F₁到右准线的距离为

a2

c

+c=

14

5

∴利用三角形的相似可得

4

14

5

=

2

|y|

∴|y|=

7

5

∴|AF₁|=

(

14

5

)2+(

7

5

)2

=7
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x29+y24=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段A..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：