椭圆x225+y29=1上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=_____

1、试题题目：椭圆x225+y29=1上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，F₁的坐标为（-4，0），且|PF₁|+|PF₂|=10，
∵|PF₁|=2，
∴|PF₂|=8，
∴点P在椭圆的y轴的左侧，
∵N是MF₁的中点，O为F₁F₂的中点，
∴ON是三角形PF₁F₂的中位线，
∴|ON|=

1

2

|PF₂|=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x225+y29=1上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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