以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠F1PF2最大时∠PF1F2的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为_____

1、试题题目：以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

以F₁、F₂为焦点的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠F₁PF₂最大时∠PF₁F₂的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当∠F₁PF₂最大时P为椭圆与y轴的交点，
∵∠PF₁F₂的正切值为2，即

b

c

=2?b=2c，
∵a²=b²+c²
∴a²=5c²
∴

c2

a2

=

1

5

∴e=

5

故答案为：

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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