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1、试题题目:已知椭圆x24+y22=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上.若|PF1|-|..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1 的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上.若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
x2
4
+
y2
2
=1∴|PF1|+|PF2|=4,2c=2
2

∵|PF1|-|PF2|=2,可得|PF1|=3,|PF2|=1,
因为12+(2
2
2=9,
∴△PF2F1是直角三角形,
△PF1F2的面积
1
2
|PF2|×|F1F2|=
1
2
×1×2
2
=
2

故答案为:
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x24+y22=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上.若|PF1|-|..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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