一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（）A．12B．22C．5-12D．3-12-数学试题及答案

1、试题题目：一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（　　）

A．

1

2

B．

2

C．

5

-1

2

D．

3

-1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意和椭圆与正方形的对称性知，正方形的一边长为椭圆焦距2c
另一边长为椭圆的通径长

2b2

a

∵

2b2

a

=2c，∴a²-c²=ac
∴1-e²=e （e=

c

a

）
解得：e=

5

-1

2

或e=

-

5

-1

2

（舍去）
∴椭圆的离心率为e=

5

-1

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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