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1、试题题目:若椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x2+y2=4的切线,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x2+y2=4的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设切点坐标为(m,n)则
n-1
m-2
?
n
m
=-1即m2+n2-n-2m=0
∵m2+n2=4
∴2m+n-4=0
即AB的直线方程为2x+y-4=0
∵线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点
∴2c-4=0;b-4=0
解得c=2,b=4
所以a2=b2+c2=20
故椭圆方程为
x2
20
+
y2
16
=1

故答案为:
x2
20
+
y2
16
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x2+y2=4的切线,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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