已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若|PF1||PF2|=e，则e的值为_____

1、试题题目：已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，若

|PF1|

|PF2|

=e，则e的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作PT垂直椭圆准线l于T
则由椭圆第二定义
|PF₁|：|PT|=e
又|PF₁|：|PF₂|=e
故|PT|=|PF₂|
由抛物线定义知l为抛物线准线
故F₁到l的距离等于F₁到F₂的距离，
即（-c）-（-

a2

c

）=c-（-c）
得e=

c

a

=

3

．
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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