已知椭圆C：x=cosθy=2sinθ（θ∈R）经过点（m，12），则m=______，离心率e_____

1、试题题目：已知椭圆C：x=cosθy=2sinθ（θ∈R）经过点（m，12），则m=______，离心率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

x=cosθ

y=2sinθ

（θ∈R）经过点（m，

1

2

），则m=______，离心率e______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆C：

x=cosθ

y=2sinθ

，得cosθ=x，sinθ=

y

2

∵cos²θ+sin²θ=1，∴x²+（

y

2

）²=1，
所以椭圆C的方程为

y2

4

+x²=1
∵点（m，

1

2

）在椭圆上，∴

(

1

2

)2

4

+m²=1，解之得m=±

15

4

∵a²=4，b²=1，∴c=

a2-b2

=

3

所以椭圆的离心率e=

3

2

故答案为：±

15

4

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x=cosθy=2sinθ（θ∈R）经过点（m，12），则m=______，离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：