发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（I）∵椭圆C：
∴
∴a=2，b=
∴椭圆C的方程为
（II）证明：①当直线MN的斜率不存在时，其方程为x=±
②当直线MN的斜率存在时，其方程为y=kx+m，设M，N两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）， 将y=kx+m代入椭圆方程，可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，则x1+x2=-
令△＞0，解得m2＜4k2+3， ∵
∴（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0， ∴（1+k2）?
∴m2=
∴点O到直线MN的距离为d=
由①②可得点O到直线MN的距离为定值
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过A（2，0）和B（1，3..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。