在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆x22+y2=1交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆x22+y2=1交于p1、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆

x2

2

+y2=1交于p₁、P₂两点，点P是线段p₁P₂的中点．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），中点P（x₀，y₀），
k1=

y1-y2

x1-x2

，k2=

y0

x0

=

y1+y2

x1+x2

，
把P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别代入椭圆

x2

2

+y2=1，相减得

y12-y22

x12-x22

=-

1

2

．
∴k₁k₂=

y1- y2

x1-x2

?

y1+y2

x1+x2

=

y12-y22

x12-x22

=-

1

2

．
答案：-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆x22+y2=1交于p1、..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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