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1、试题题目:设点P为直线y=b2ax与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>c>0)在第一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

设点P为直线y=
b
2a
x
与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>c>0)
在第一象限内的交点,点F是椭圆的右焦点,若PF垂直于x轴,则椭圆的离心率e=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设椭圆的右焦点F(c,0),代入直线y=
b
2a
x
,可得y=
bc
2a

∴P(c,
bc
2a

代入
x2
a2
+
y2
b2
=1
可得
c2
a2
+
b2c2
4a2
b2
=1

c2
a2
=
4
5

∴e=
2
5
5

故答案为:
2
5
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设点P为直线y=b2ax与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>c>0)在第一..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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