已知椭圆C：x24+y2=1的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|?|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（）A．．椭圆上的所有点都是“★点”B．．椭圆-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C：x24+y2=1的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

x2

4

+y2=1的焦点为F₁，F₂，若点P在椭圆上，且满足|PO|²=|PF₁|?|PF₂|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（　　）

A．．椭圆上的所有点都是“★点”

B．．椭圆上仅有有限个点是“★点”

C．．椭圆上的所有点都不是“★点”

D．．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆上的点P（x₀，y₀），|PF₁|=2-ex₀，|PF₂|=2+ex₀，因为|PO|²=|PF₁|?|PF₂|，则有4-e2

x

20

=

x

20

+

y

20

=

3

4

x

20

+1，解得x0=±

2

，因此满足条件的有四个点，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x24+y2=1的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：