已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的2倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（）A．22B．2C．32D．62-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的2倍，斜率为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的

2

倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（　　）

A．

2

B．

2

C．

3

2

D．

6

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 a=

2

b，椭圆即

x2

2b2

+

y2

b2

=1(b＞0)，由题意可得这三条弦长分别为1，2，1，
且过原点的弦长等于2．把 y=x代入椭圆可得 3x²=2b²，∴x₁+x₂=0，x₁?x₂=

-2b2

3

，
故有 2=

2

?

(x1+ x2)2-4x1? x2

=

2

?

0+

8b2

3

，∴b²=

3

4

，b=

3

2

，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的2倍，斜率为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：