发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：将条件变为： ，因此｛1-  ｝为一个等比数列，其首项为 ，公比为 ，从而  ，据此得an= （n≥1）。（2）证明：据1°得， a1·a2·…an=  ， 为证a1·a2·……an<2·n！， 只要证n∈N*时，有  ，…………2° 显然，左端每个因式都是正数， 先证明，对每个n∈N*，有  ，…………3° 用数学归纳法证明3°式： (ⅰ)n=1时，3°式显然成立， (ⅱ)设n=k时，3°式成立， 即  ，则当n=k+1时，     ，即当n=k+1时，3°式也成立。 故对一切n∈N*，3°式都成立。 利用3°得，    ，故2°式成立，从而结论成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列｛an｝满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）。(1)求数列｛an｝的通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，且an=
（n≥2，n∈N*）。