发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由, 又∵的公差d大于0, ∴, 从而,, ∴。 又已知,令n=1,得,∴, 由,当n≥2时,, 两式相减,得,(n≥2), ∴。 (2)∵, ∴,, 以下比较与的大小: 当n=1时,,; 当n=2时,,; 当n=3时,,; 当n=4时,,; 猜想:n≥4时,, 下面用数学归纳法证明: ①当n=4时,已证; ②假设n=k(k∈N*,k≥4)时,,即, 那么,n=k+1时, , ∴n=k+1时,也成立, 由①②可知,n∈N*,n≥4时,; 综上所述,当n=1,2,3时,;当n≥4时,。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。