4个男同学，3个女同学站成一排．（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的-数学试题及答案

1、试题题目：4个男同学，3个女同学站成一排．（1）男生甲必须排在正中间，有多少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？
（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本题满分15分）
（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排：

A

66

=720；…（3分）
（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序有

A

33

种，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排列有

A

55

，共有

A

33

A

55

=720…（7分）
（3）先把4个男生排练有

A

44

种排法，然后把3个女生向5个空档插孔，有

A

44

A

35

=1440…（11分）
（4）先把甲乙排好顺序有

A

22

种排序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，有

A

35

种，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序，有

A

33

，共有

A

35

A

22

A

33

=720．…（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“4个男同学，3个女同学站成一排．（1）男生甲必须排在正中间，有多少..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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