将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有_____

1、试题题目：将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先把6本不同的书分成4组，每组至少一本．
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有

C

36

=20种不同的方法．
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有

C

26

?C

24

2!

?

C

12

?C

11

2!

45种不同的方法．
故所有的分组方法共有20+45=65种．
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65

A

44

=1560种，
故答案为 1560．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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