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1、试题题目:用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为(  )
A.144B.120C.108D.72

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,
①如果重复数字为0,
则需要从1,2,3中再选取两个不同的数字,且0不能放在首位,
故首位应从两个非零数字中选择一个,而另一个非零数字可从剩余的三个数位中选择一位进行放置,
则共有:
C23
?
C12
?
C13
=3×2×3=18个
②如果重复数字不为0,但抽取的数字含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字重复,再选取一个不重复,从后三位中选择一位放置0,再从剩余的三位中选择一位放置非重复数字,
故有
C13
?
C12
?
C13
?
C13
=54种
③如果重复数字不为0,但抽取的数字不含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字用做重复,再选取两个用做不重复,
放置时,应先从四位中先后选择二位放置非重复数字,
故有
C13
?
C22
?
C14
?
C13
=36种
故有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为108个
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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