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1、试题题目:4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字作答)
(1)教师必须坐在中间;
(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;
(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)先排4位学生,有A44种坐法,
2位教师坐在中间,可以交换位置,有A22种坐法,
则共有A22A44=48种坐法;
(2)先排4位学生,有A44种坐法,
2位教师坐在一起,将其看成一个整体,可以交换位置,有2种坐法,
将这个“整体”插在4个学生的空位中,又由教师不能坐在两端,则有3个空位可选,
则共有2A44A31=144种坐法;
(3)先排4位学生,有A44种坐法,
教师不能相邻,将其依次插在4个学生的空位中,
又由教师不能坐在两端,则有3个空位可选,有A32种坐法,
则共有A44A32=144种坐法..
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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