“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．（1）问五位“渐升数”有多少个；（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；（3）前两位为“23”（即-数学试题及答案

1、试题题目：“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．
（1）问五位“渐升数”有多少个；
（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；
（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；
（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？
（以上结果均用数字回答）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）C₉⁵=126，五位“渐升数”共126个．
（2）C₈⁴=70，首位是“1”的五位“渐升数”有70个．
（3）C₆³=20，前两位是“23”的五位“渐升数”有20个．
（4）∵前两位是“24”的五位“渐升数”（24×××）有C₅³=10个，∴若将五位渐升数从小到大排列，第100个数为24789．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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