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1、试题题目:设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动;若5次之内不能到达D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共______种.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点.故青蛙的跳法只有下列两种:
(1)青蛙跳3次到达D点,有ABCD,AFED两种跳法;
(2)青蛙一共跳5次后停止,那么,前3次的跳法一定不到达D,只能到达B或F,
则共有AFEF,AFAF,ABAF,ABCB,ABAB,AFAB这6种跳法.随后的两次跳法各有四种,
比如由F出发的有:FEF,FED,FAF,FAB共四种.因此这5次跳法共有6×4=24种不同跳法.
所以,一共有2+24=26种不同跳法.
故答案为:26.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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