要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相邻的区域不同色，现有四种颜色可选，则不同的涂色方法种数为_____

1、试题题目：要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相邻的区域不同色，现有四种颜色可选，则不同的涂色方法种数为 ______．（用数字作答）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分2类讨论①若B、D 同色，先涂 A，方法有C₄¹种，再涂B、D，方法有C₃¹种，最后涂E、C，还剩下2种颜色，
E、C可同色有2种方法，可不同色有2种方法，∴B、D 同色时共有C₄¹?C₃¹?4=48种不同方法．
②若B、D 不同色，先先涂 A，方法有C₄¹种，再涂B、D，方法有A₃²，最后涂E、C 只有1中方法，
∴若B、D 不同色时共有C₄¹?A₃²?1=24 种不同方法，
综上，所有的涂法共有48+24=72（种）；
故答案为72．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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