从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．（1）有多少个这样的数？（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A₉⁴种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C₄¹A₈¹A₈³种结果，
∴共有A₉⁴+C₄¹C₈¹?A₈³；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C₈¹A₈³个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C₈¹?A₈³．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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