从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数；（1）女生甲担任语文课代表；（2）男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；（3）3名男课代表，-数学试题及答案

1、试题题目：从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数；
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；
（3）3名男课代表，2名女课代表，男生乙不任英语课代表．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵女生甲担任语文课代表，
再选四人分别担任其他四门学科课代表，
∴方法数有C₇⁴A₄⁴=840种．
（2）先选出4人，有C₇⁴种方法，连同乙在内，
5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，
有A₄¹?A₄⁴种方法，
∴方法数为C₇⁴?A₄¹?A₄⁴=3360种．
（3）分两类，乙担任课代表，乙不担代课任表．
第一类：乙担任课代表，先选出2名男生2名女生，有C₄²C₃²种方法，
连同乙在内，5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，
有A₄¹A₄⁴种方法，方法数为C₄²C₃²?A₄¹A₄⁴种；
第二类：乙不担任课代表，有C₄³C₃²A₅⁵种方法．
根据分类计数原理，共有C₄²C₃²A₄¹A₄⁴+C₄³C₃²A₅⁵=3168种不同方法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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