学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．（1）问有多少种不同分配方案？（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方-数学试题及答案

1、试题题目：学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．
（1）问有多少种不同分配方案？
（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？[结果用数字作答]．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于每个同学都有3种分配方案，故所有的分配方案共有3⁵=243种．
（2）若有3个同学进其中一个工厂，其余的2个工厂分别只有1个同学，则分配方案数为

C

35

?

A

33

=60．
若只有1个同学进其中一个工厂，其余的2个工厂分别有2个同学，则分配方案数为

C

15

?

C

24

A

22

?

A

33

=90，
故所有的分配方案数为60+90=150．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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