己知tan（π+a）=-13．（1）求sin(π-2α)+cos2α2cos2α+sin2α+2．（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=35，求sinβ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：己知tan（π+a）=-13．（1）求sin(π-2α)+cos2α2cos2α+sin2α+2．（2）若α是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

己知tan（π+a）=-

1

3

．
（1）求

sin(π-2α)+cos2α

2cos2α+sin2α+2

．
（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=

3

5

，求sinβ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tan（π+α）=tanα=-

1

3

，
∴原式=

2sinαcosα+cos2α

4cos2α+2sinαcosα

=

2tanα+1

4+2tanα

=

1

10

；
（2）∵α为钝角，tanα=-

1

3

，α-β为锐角，sin（α-β）=

3

5

，
∴cosα=-

3

10

，sinα=

10

，cos（α-β）=

4

5

，
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=

13

10

50

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知tan（π+a）=-13．（1）求sin(π-2α)+cos2α2cos2α+sin2α+2．（2）若α是..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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