在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=(了cosA，3sinA)，n=(cosA，-了cosA)，m?n=-1．（1）若a=了3，c=了，求△ABC的面积；（了）求b-了cacos(60°+C)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=(了cosA，3sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

m

=(了cosA，

3

sinA)，

n

=(cosA，-了cosA)，

m

?

n

=-1．
（1）若a=了

3

，c=了，求△ABC的面积；
（了）求

b-了c

acos(60°+C)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由2cos²A-2

3

sinAcosA=-1可知，sin（2A-

π

6

）=1，…上分
因为0＜A＜π，所以2A-

π

6

∈（-

π

6

，

11π

6

），
所以2A-

π

6

=

π

2

，即A=

π

3

…6分
由正弦定理可知：

a

sinA

=

c

sinC

，
∴sinC=

1

2

，因为C∈（0，

2π

3

）
所以C=

π

6

，所以B=

π

2

…8分
∴S_△ABC=

1

2

×2×2

3

=2

3

…10分
（2）原式=

sinB-2sinC

sinAcos(600+C)

=

sinB-2sinC

3

2

cos(600+C)

=

sin(1200-C)-2sinC

3

2

cos(600+C)

=

3

2

cosC-

3

2

sinC

3

2

cos(600+C)

=

3

cos(600+C)

3

2

cos(600+C)

=2…1上分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=(了cosA，3sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：