设函数f（x）=3sin2x+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=3sin2x+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

3

sin2x+2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵2cos²x=1+cos2x，
∴f（x）=

3

sin2x+cos2x+1=2sin（2x+

π

6

）+1
∴函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π；
（1）由（1）得f（x）=2sin（2x+

π

6

）+1，
令-

π

2

+2kπ≤2x+

π

6

≤

π

2

+2kπ（k∈Z），得-

π

3

+kπ≤x≤

π

6

+kπ（k∈Z），
∴函数f（x）的单调递增区间是[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]，（k∈Z）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=3sin2x+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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