根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)过点且焦点在坐标轴上；(2)，经过点（-5，2），焦点在x轴上；(3)与双曲线有相同的焦点，且经过点().-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)过点且焦点在坐标轴上；(2)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求双曲线的标准方程

(1) 过点

且焦点在坐标轴上；
(2)

，经过点（-5，2），焦点在x轴上；
(3)与双曲线

有相同的焦点，且经过点(

).

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设双曲线方程为

(mn<0)．
∵P、Q两点在双曲线上，

解得

∴所求双曲线的方程为

(2)∵焦点在x轴上，

∴设所求双曲线的方程为

(0<λ<6)．
∴双曲线过点（-5，2），

解得λ=5或λ=30（舍去），
∴所求双曲线的方程为

(3)∵所求双曲线与双曲线

有相同的焦点，
∴可设所求双曲线的方程为

（-4 <λ<16).
∵双曲线过点

解得λ=4或λ=-14（舍去），
∴所求双曲线的方程为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)过点且焦点在坐标轴上；(2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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