发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意可知，平面区域D如图阴影所示，  设动点为P（x，y），则  ，即 ，由P∈D知x+y>0，x-y＜0，即x2-y2＜0， 所以y2-x2=4（y＞0）， 即曲线C的方程为  =1（y＞0）；（2）设  ， 则以线段AB为直径的圆的圆心为  ，因为直线AB过点F（2，0）， 所以设直线AB的方程为y=k（x-2）， 代入双曲线方程  =1（y＞0）得，k2（x-2）2-x2=4， 即（k2-1）x2-4k2x+（8k2-4）=0， 因为直线与双曲线交于A，B两点，所以k≠±1， 所以  所以|AB|=  =  =f（k）； （3）  ， 所以|AB|=|x1+x2|=|  |， 化简得：k4+2k2-1=0， 解得k2=  -1（k2=- -1不合题意，舍去），由  ， 又由于y＞0，所以-1＜k＜  ，所以k=-  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。
表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 
，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______；