双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1)ab=；(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1)ab=；(2)过右焦点F的直线l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

双曲线

(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1) ab=

；(2)过右焦点F的直线l的斜率为

，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程。

试题来源：0103 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设直线l：

，
令x=0，得P(0，

)，
设

，Q(x，y)，则有

，
又

在双曲线上，
∴

，
∵a²+b²=c²，
∴

，解得：

=3，
又由ab=

，可得

，
∴所求双曲线方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1)ab=；(2)过右焦点F的直线l..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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