如图，在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点M的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

如图，在△MNG 中，已知NG =4 ，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点M的轨迹方程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，以NG所在的直线为x轴，以线段NG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．

∴由正弦定理得|MN|-|MG|=

∴由双曲线的定义知，点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支（除去与x轴的交点）．
∴2c=4,2a=2，即c=2,a=1.
∴b²=c²-a²=3．
∴动点M的轨迹方程

（x>0且y≠0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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