发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(I)f'(x)=3x2-3a…(1分) 依题意有
解得
此时f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1), x∈(-1,1),f'(x)<0,x∈(1,+∞),f'(x)>0,满足f(x)在x=1处取极小值 ∴f(x)=x3-3x+4…(5分) (Ⅱ)f'(x)=3x2-3 ∴g(x)=
当m=0时,g(x)=-2x+3, ∴g(x)在[0,2]上有一个零点x=
当m≠0时, ①若方程g(x)=0在[0,2]上有2个相等实根,即函数g(x)在[0,2]上有一个零点. 则
②若g(x)有2个零点,1个在[0,2]内,另1个在[0,2]外, 则g(0)g(2)≤0,即(-m+3)(3m-1)≤0,解得m≤
经检验m=3有2个零点,不满足题意. 综上:m的取值范围是m≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。