函数f(x)=alnx+12x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是_____

1、试题题目：函数f(x)=alnx+12x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

函数f(x)=alnx+

1

2

x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=alnx+

1

2

x2-(a+1)x，所以f′（x）=

a

x

+x-a-1，因为函数在x=1处取到极大值，
所以x＜1时导数大于0，x＞1时导数小于0，即

a

x

+x-a-1＞0 x＜1

a

x

+x-a-1＜0 x＞1

可得

a＞x x＜1

a＞x x＞1

即a＞1，
故答案为：a＞1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=alnx+12x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：