曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为_____

1、试题题目：曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=e^2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=e^2x-1，
所以：y′=2e^2x-1．
∴y′|_x=1=2e．
∴切线l的方程为：y-e=2e（x-1）?y=2ex-e．
故切线l与两坐标轴的交点坐标为：（0，-e）和（

1

2

，0）
∴切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积S=

1

2

×

1

2

×|-e|=

e

4

．
故答案为：

e

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：