函数f（x）=sinx5+4cosx（0≤x≤2π）的值域是（）A．[-14，14]B．[-13，13]C．[-12，12]D．[-23，23]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=sinx5+4cosx（0≤x≤2π）的值域是（）A．[-14，14]B．[-13，13]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

sinx

5+4cosx

（0≤x≤2π）的值域是（　　）

A．[-

1

4

，

1

4

]

B．[-

1

3

，

1

3

]

C．[-

1

2

，

1

2

]

D．[-

2

3

，

2

3

]

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：令

5+4cosx

=t (1≤t≤3)，则sin2x=

16-(t2-5)2

16

，
当0≤x≤π时，sinx=

16-(t2-5)2

16

=

-t4+10t2-9

4

，所以f(x)=

sinx

5+4cosx

=

-t4+10t2-9

4t

=

-(t2+

9

t2

)+10

4

≤

-2

t2?

9

t2

+10

4

=

1

2

当且仅当t=

3

时取等号．同理可得当π＜x≤2π时，f(x)≥-

1

2

，
综上可知f（x）的值域为[-

1

2

，

1

2

]，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sinx5+4cosx（0≤x≤2π）的值域是（）A．[-14，14]B．[-13，13]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：