若函数f（x）=1x-1+2x+3，则f（x2）的定义域是_____

1、试题题目：若函数f（x）=1x-1+2x+3，则f（x2）的定义域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

若函数f （x）=

1

x-1

+

2x+3

，则f （

x

2

）的定义域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
故函数f （x）=

1

x-1

+

2x+3

的定义域由

x-1≠0

2x+3≥0

得：x≥-

3

2

且x≠1．
∴f （

x

2

）中需满足

x

2

≥-

3

2

且

x

2

≠1
解得：x≥-3且x≠2．
故答案为：[-3，2）∪（2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=1x-1+2x+3，则f（x2）的定义域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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