若f（x）=x2在定义域[a，b]（a≠b）上的值域与定义域相同，则b-a=_____

1、试题题目：若f（x）=x2在定义域[a，b]（a≠b）上的值域与定义域相同，则b-a=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

若f（x）=x²在定义域[a，b]（a≠b）上的值域与定义域相同，则b-a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若a≥0，则函数f（x）=x²在定义域[a，b]上单调递增，
由题意可得

a2=a

b2=b

b＞a

∴a=0，b=1，此时b-a=1
②若a＜b≤0，f（x）=x²在定义域[a，b]上单调递减，
由题意可得

a2=b

b2=a

，此时a，b不存在
③若a＜0＜b，f（x）=x²在定义域[a，b]上先减后增
由题意可得，a=0不符合题意
综上可得，b-a=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=x2在定义域[a，b]（a≠b）上的值域与定义域相同，则b-a=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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