奇函数f(x)=1-x2+1x-a（其中常数a∈R）的定义域为______．-数学试题及答案

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1、试题题目：奇函数f(x)=1-x2+1x-a（其中常数a∈R）的定义域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

奇函数f(x)=

1-x2

+

1

x-a

（其中常数a∈R）的定义域为______．

试题来源：深圳一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

1-x2

+

1

x-a

（其中常数a∈R）为奇函数，故有f（0）=0，即 1+

1

-a

=0，∴a=1．
∴f（x）=

1-x2

+

1

x-1

，∴1-x²≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函数的定义域关于原点对称，可得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，
故答案为 {x|-1＜x＜1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数f(x)=1-x2+1x-a（其中常数a∈R）的定义域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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