已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为_____

1、试题题目：已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知x∈（-1，2），则f（x）=-4^x+2^x+1+1的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈（-1，2）
令t=2^x∈(

1

2

，4)
∵y=-4^x+2^x+1+1=-t²+2t+1=-（t-1）²+2在（

1

2

，1）单调递增，[1，4）单调递减
当t=1即x=0时函数有最大值2
当x=4时，函数有最小值-7
所以函数的值域为（-7，2]
故答案为：（-7，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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