f(x)=(log12x)2-2(log12x)+5，x∈[18，8]的值域为：_____

1、试题题目：f(x)=(log12x)2-2(log12x)+5，x∈[18，8]的值域为：______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

f(x)=(log

1

2

x)2-2(log

1

2

x)+5，x∈[

1

8

，8]的值域为：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设 t=log

1

2

x，∵x∈[

1

8

，8]，∴t∈[-3，3]
f（x）=(log

1

2

x)2-2log

1

2

x+5=(t-1)2+4
当t=1即x=

1

2

时，f（x）_min=4，当t=-3即x=8时，f（x）_max=20
所以函数的值域[4，20]
故答案为：[4，20]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f(x)=(log12x)2-2(log12x)+5，x∈[18，8]的值域为：______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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