已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x）=x²-2ax-3对称轴为x=a
∵函数在区间（2，+∞）上为单调增函数
∴a≤2
（2）∵f（1）=-4
∴1-2a-3=-4解得a=1
∴f（x）=x²-2x-3 x∈[-3，2]
当x=1时有最小值1-2-3=-4
当x=-3时有最大值9+6-3=12
故值域为[-4，12]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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