求下列函数的定义域和值域：（1）y=31-x；（2）y=5-x-1．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的定义域和值域：（1）y=31-x；（2）y=5-x-1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

求下列函数的定义域和值域：
（1）y=3

1-x

；
（2）y=5^-x-1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）要使函数y=3

1-x

有意义，只需1-x≥0，即x≤1，
所以，函数的定义域为{x|x≤1}．
设y=3^u，u=

1-x

，则u≥0，由函数y=3^u在[0，+∞）上是增函数，得y≥3⁰=1，所以函数的值域为{y|y≥1}．
（2）函数y=5^-x-1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R．
因为5^-x＞0，所以5^-x-1＞-1，所以函数的值域为（-1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的定义域和值域：（1）y=31-x；（2）y=5-x-1．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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