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1、试题题目:函数y=12x-2-x的值域为()A.(-∞,2]B.(-∞,1]C.(-∞,+∞)D.没告知定..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数y=
1
2
x-
2-x
的值域为(  )
A.(-∞,2]
B.(-∞,1]
C.(-∞,+∞)
D.没告知定义域,无法确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵2-x≥0,∴x≤2,∴函数y=
1
2
x-
2-x
的定义域为{x|x≤2}.
2-x
=t≥0
,则x=2-t2
y=
1
2
(2-t2)-t
=-
1
2
(t+1)2+
3
2
,在区间[0,+∞)上单调递减,
∴y≤f(0)=1,即函数的值域为(-∞,1].
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=12x-2-x的值域为()A.(-∞,2]B.(-∞,1]C.(-∞,+∞)D.没告知定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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