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1、试题题目:函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数y=
x2+4x+3
x2+x-6
的值域是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由函数解析式得(y-1)x2+(y-4)x-6y-3=0.①
当y≠1时,①式是关于x的方程有实根.
所以△=(y-4)2-4(y-1)(-6y-3)≥0,解得y≠1.
又当y=1时,存在x=-3使解析式成立,
所以函数值域为(-∞,1)∪(1,+∞).
故答案为:(-∞,1)∪(1,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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