对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=a(a≤b)b(a＞b)，则f(x)=log12(3x-2)*log2x的值域为_____

1、试题题目：对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=a(a≤b)b(a＞b)，则f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=

a

(a≤b)

b

(a＞b)

，则f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=

a

(a≤b)

b

(a＞b)

，
其实质就是去最小值，
f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x，（x＞

2

3

）
若log

1

2

(3x-2)≥log2x，解得

2

3

＜x≤1，此时f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x=log₂x，可得log2

2

3

＜f（x）≤0，
若log

1

2

(3x-2)≤log2x，解得x＞1，此时f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x=log

1

2

(3x-2)，可得，log

1

2

(3x-2)＜0，
综上：f（x）≤0；
故答案为：（-∞，0]；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=a(a≤b)b(a＞b)，则f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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