对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（）A．55B．58C．63D．65-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（　　）

A．55

B．58

C．63

D．65

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，
若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，
当x∈[0，

1

8

)，0≤2x＜

1

4

，0≤4x＜

1

2

，0≤8x＜1，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0；
当x∈[

1

8

，

2

8

)，

1

4

≤2x＜

1

2

，

1

2

≤4x＜1，1≤8x＜2，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1；
当x∈[

2

8

，

3

8

)，

1

2

≤2x＜

3

4

，1≤4x＜

3

2

，2≤8x＜3，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1=2=3；
当x∈[

3

8

，

4

8

)，

3

4

≤2x＜1，

3

2

≤4x＜2，3≤8x＜4，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1+3=4；
当x∈[

4

8

，

5

8

)，1≤2x＜

5

4

，2≤4x＜

5

2

，4≤8x＜5，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+4=7；
当x∈[

5

8

，

6

8

)，

5

4

≤2x＜

3

2

，

5

2

≤4x＜3，5≤8x＜6，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+5=8；
当x∈[

6

8

，

7

8

)，

3

2

≤2x＜

7

4

，3≤4x＜

7

2

，6≤8x＜7，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+6=10；
当x∈[

7

8

，1)，

7

4

≤2x＜2，

7

2

≤4x＜4，7≤8x＜8，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+7=11；
f（1）=2+4+8=14；
所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7+8+10+11+14=58；
故选B；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：