函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数．若f(x)=k+x是闭函数，则实数k的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数．若f(x)=k+

x

是闭函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．(-

1

4

，+∞)

B．[-

1

2

，+∞)

C．[-

1

2

，-

1

4

)

D．(-

1

4

，0]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=k+

x

是单调增函数
∴

a

+k=a

b

+k=b

即使方程x²-x-k=0有两个相异的非负实根
令f（x）=x²-x-k
∴

f(0)≥0

△=1+4k＞0

解得k∈(-

1

4

，0]
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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